Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
চতুর্ভুজের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল
একটি রম্বসের পরিসীমা 180 সে.মি. এবং ক্ষুদ্রতম কর্ণটি 54 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফল কত?
একটি রম্বসের পরিসীমা 180 সে.মি. এবং ক্ষুদ্রতম কর্ণটি 54 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফল কত?
ক)
1644 বর্গ সে.মি.খ)
1450 বর্গ সে.মি.গ)
1944 বর্গ সে.মি.ঘ)
1950 বর্গ সে.মি.Explanation
মনে করি, ABCD একটি রম্বস । দেওয়া আছে, পরিসীমা = 180 সে.মি. ক্ষুদ্রতম কর্ণ, BD = 54 সে.মি. রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য, AB = 180/4 সে.মি. = 45 সে.মি. ['.' রম্বসের পরিসীমা 4 × a (বাহু) ) রম্বসের AC ও BD কর্ণদ্বয় পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করে । আমরা জানি, রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত হয় । .: OB = BD/2 = 54/2 সে.মি. = 27 সে.মি. AOB সমকোণী ত্রিভুজে, AB 2 = OB 2 + OA 2 [পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে] ⇒ (45) 2 = (27) 2 + (OA) 2 ⇒ (OA) 2 = (45) 2 – (27) 2 = (45 +27) (45 – 27 ) = 72 × 18 = 36 × 2 × 18 = 36 × 36 ⇒ OA = √(36) 2 ∴ OA = 36 অপর কর্ণ, AC = 2 × OA = 2 × 36 = 72 সে.মি. ∴ ABCD রম্বসের ক্ষেত্রফল = (72 × 54)/2 বর্গ সে.মি. = (36 × 54) বর্গ সে.মি. = 1944 বর্গ সে.মি.Related questions
একটি বৃত্তাকার পার্কের ব্যাসার্ধ 56 মিটার। পার্কটির বাইরের সীমানা ঘেষে 4 মিটার প্রশস্ত একটি রাস্তা আছে। রাস্তাটির ক্ষেত্রফল কত?একটি আয়তকার ঘরের দৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুণ। এর ক্ষেত্রফল ৫১২ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?২০ জন শ্রমিক একটি পুকুর ১৫ দিনে খনন করতে পারে। কত জন শ্রমিক ২০ দিনে পুকুরটি খনন করতে পারবে?একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য ৩ মিটার, প্রস্থ ২ মিটার ও উচ্চতা ৪ মিটার। এতে কত লিটার পানি ধরবে?9.8 মিটার ব্যাসের বৃত্তাকার একটি বাগানের ক্ষেত্রফল কত?একটি বৃত্তাকার জমির পরিধি 176 মিটার হলে, জমিটির ক্ষেত্রফল কত?একটি ঘনকের আয়তন 343x³ ঘন একক। এর ধার কত?একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ৮ সে.মি. এবং ১২ সে.মি.। রম্বসটির ক্ষেত্রফল কত?