Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
অন্যান্য
একটি বাগানের দৈর্ঘ্য 40 মিটার এবং প্রস্থ 30 মিটার। বাগানের ভিতর সমান পাড় বিশিষ্ট একটি পুকুর আছে। পুকুরের ক্ষেত্রফল বাগানের ক্ষেত্রফলের 1/2 অংশ হলে, পুকুরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করুন।
একটি বাগানের দৈর্ঘ্য 40 মিটার এবং প্রস্থ 30 মিটার। বাগানের ভিতর সমান পাড় বিশিষ্ট একটি পুকুর আছে। পুকুরের ক্ষেত্রফল বাগানের ক্ষেত্রফলের 1/2 অংশ হলে, পুকুরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করুন।
ক)
30 মিটার ও 20 মিটার।খ)
20 মিটার ও 20 মিটার।গ)
30 মিটার ও 10 মিটার।ঘ)
20 মিটার ও 10 মিটার।Explanation
বাগানের ক্ষেত্রফল = 40*30= 1200 বর্গমিটার পুকুরের ক্ষেত্রফল = ½ 1200 = 600 বর্গমিটার শর্তমতে, (40-2x)(30-2x) = 600 Or, 1200- 140x + 4x² = 600 Or, x² – 35x + 150 = 0 Or, (x-30) (x-5) = 0 x = 30 or, 5 যদি আমি x = 30 নিই, তাহলে ব্গানের প্রস্থ ও পাড়ের বিস্তার একই হয়ে যাবে, যা কখনই একই হবে পারবে না, কারন ব্গানের প্রস্থ ও পাড়ের বিস্তার একই হতে পারে না। তাই x = 5 মিটার। বাগানের দৈর্ঘ্য = 40-2x=40-10 =30 মি. এবং প্রস্থ =30-2x=30-10=20 মি. উত্তরঃ 30 মিটার ও 20 মিটার।Related questions
১০০ থেকে ১১০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কতটি?কলার দাম 20% কমে যাওয়ায় 12 টাকায় পূর্ব অপেক্ষা 2টি কলা বেশি পাওয়া গেলে বর্তমানে একটি কলার দাম কত টাকা?একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১২ মিটার এবং প্রস্থ ৫ মিটার হলে এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১৮ বর্গমিটার হলে, কর্ণের দৈর্ঘ্য কত মিটার?কোন বৃত্তের ওপর অংকিত স্পর্শক ব্যাসার্ধের উপর কি?ABCD সামান্তরিকের DC ভূমিকে E পর্জন্ত বর্ধিত করা হল, ∠BAD= 100° হলে ∠BCE= কত?১৩ সেমি ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র হতে ৫ সেমি দূরে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য --একটি সাইকেল ৭২০০ টাকায় বিক্রয় করায় ১০% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ১২% লাভ হবে?