Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
সম্ভাব্যতা
একটি পাত্রে ৪টি নীল, ৫টি লাল এবং ১১টি সাদা বল রয়েছে। যদি দৈবভাবে তিনটি বল তোলা হয় তাহলে প্রথম বলটি লাল, দ্বিতীয়টি নীল এবং তৃতীয়টি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা কত?
একটি পাত্রে ৪টি নীল, ৫টি লাল এবং ১১টি সাদা বল রয়েছে। যদি দৈবভাবে তিনটি বল তোলা হয় তাহলে প্রথম বলটি লাল, দ্বিতীয়টি নীল এবং তৃতীয়টি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা কত?
ক)
১১/৩৪২খ)
১০/৩৪২গ)
১২/৩৪২ঘ)
৯/৩৪২Explanation
দেওয়া আছে, নীল বল = ৪টি লাল বল = ৫টি সাদা বল = ১১টি মোট বল = ৪ + ৫ + ১১ = ২০টি যেহেতু বলগুলো প্রতিস্থাপন ছাড়াই (without replacement) তোলা হচ্ছে, তাই প্রতিটি বল তোলার পর মোট বলের সংখ্যা কমে যাবে। প্রথম বল লাল হওয়ার সম্ভাবনা, লাল বল = ৫টি মোট বল = ২০টি সম্ভাবনা = ৫/২০ = ১/৪ দ্বিতীয় বল নীল হওয়ার সম্ভাবনা (প্রথম বল লাল তোলার পর), নীল বল = ৪টি (অপরিবর্তিত) অবশিষ্ট মোট বল = ১৯টি সম্ভাবনা = ৪/১৯ তৃতীয় বল সাদা হওয়ার সম্ভাবনা (প্রথম দুটি বল তোলার পর), সাদা বল = ১১টি (অপরিবর্তিত) অবশিষ্ট মোট বল = ১৮টি সম্ভাবনা = ১১/১৮ চূড়ান্ত সম্ভাবনা = (৫/২০) × (৪/১৯) × (১১/১৮) = (১/ৄ) × (৪/১৯) × (১১/১৮) = (১ × ৪ × ১১)/(৪ × ১৯ × ১৮) = ৪৪/(৪ × ৩৪২) = ৪৪/১৩৬৮ = ১১/৩৪২Related questions
একটি গুণোত্তর অনুক্রমে তৃতীয় পদটি 20 এবং ষষ্ঠ(6th) পদটি 160 হলে প্রথম পদ কত?১ থেকে ৩০ পর্যন্ত সংখ্যা গুলো থেকে একটি সংখ্যাকে দৈবক্রমে উঠালে সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা কত?একটি অফিসের এইচ আর ডিপার্টমেন্ট এর রিপোর্ট মতে প্রতিদিন ৬০% কর্মচারী যানবাহনে যাতায়াত করে যার মধ্যে ২৫% ট্রেনে যাতায়াত করে। অফিসের একজন কর্মচারী দৈবভাবে নির্বাচন করা হলে তার ট্রেনে যাতায়াত করার সম্ভাব্যতা কত?একটি থলিতে ৬টি নীল বল, ৮টি সাদা বল এবং ১০টি কালো বল আছে। দৈবভাবে তুললে সেটি সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা কত?A ও B এর একটি অংক সমাধান করতে পারার সম্ভাব্যতা যথাক্রমে ১/৫ ও ১/৪। তারা একত্রে অঙ্কটি সমাধান করার চেষ্টা করলে অঙ্কটির সমাধান নির্নয়ের সম্ভাব্যতা কত?৫২ খানা তাস হতে সবগুলো ছবিযুক্ত তাস বের করে দৈবভাবে নির্বাচন করে একটি তাস নেয়া হলে তাসটি কালো না হবার সম্ভাবনা কত?একটি পাত্রে ৪টি লাল মার্বেল, ৫ টি নীল মার্বেল ও ৫টি সবুজ মার্বেল আছে। উহা হতে ১টি মার্বেল তা নীল মার্বেল হবার সম্ভাবনা কত?Nice pieces of paper numbered consecutively from 1 to 9 are put into a hat.If one piece of paper is at random from the hat,What is the probability that will have an even number ?