Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
ত্রিভুজ
একটি ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৭ একক ও ১১ একক। যদি তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য একটি পূর্ণসংখ্যা হয়, তাহলে ত্রিভুজটির সর্বনিম্ন সম্ভাব্য পরিসীমা কত হবে?
একটি ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৭ একক ও ১১ একক। যদি তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য একটি পূর্ণসংখ্যা হয়, তাহলে ত্রিভুজটির সর্বনিম্ন সম্ভাব্য পরিসীমা কত হবে?
ক)
১৯ এককখ)
২৩ এককগ)
১৭ এককঘ)
২০ এককExplanation
দেওয়া তথ্য: প্রথম বাহু = ৭ একক দ্বিতীয় বাহু = ১১ একক তৃতীয় বাহু = একটি পূর্ণসংখ্যা (ধরি x একক) ত্রিভুজের অসমতার নিয়ম: একটি ত্রিভুজে যেকোনো দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর হতে হবে। শর্তাবলী: ১) ৭ + ১১ > x ⟹ ১৮ > x ⟹ x < ১৮ ২) ৭ + x > ১১ ⟹ x > ১১ - ৭ ⟹ x > ৪ ৩) ১১ + x > ৭ ⟹ x > ৭ - ১১ ⟹ x > -৪ (এই শর্তটি সর্বদা সিদ্ধ কারণ দৈর্ঘ্য ধনাত্মক) তৃতীয় বাহুর সীমা: ৪ < x < ১৮ যেহেতু x একটি পূর্ণসংখ্যা, তাই x এর সম্ভাব্য মান: ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪, ১৫, ১৬, ১৭ সর্বনিম্ন পরিসীমার জন্য: তৃতীয় বাহুর সর্বনিম্ন মান নিতে হবে। সর্বনিম্ন মান = ৫ একক সর্বনিম্ন পরিসীমা: পরিসীমা = ৭ + ১১ + ৫ = ২৩ একক অতএব, ত্রিভুজটির সর্বনিম্ন সম্ভাব্য পরিসীমা ২৩ একক ।Related questions
একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিন কোণের পরিমাণ---কোনো ত্রিভুজের যে কোণো এক বাহু বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ১২ মিটার এবং উচ্চতা ৫ মিটার হলে, এর অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা কত মিটার বেশি?১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের গড় কত?দুইটি ত্রিভুজ সর্বসম হওয়ার জন্য নিচের কোন শর্তটি যথেষ্ট নয়?∆ABC -এ D, E, F যথাক্রমে BC, CA এবং AB বাহুর মধ্যবিন্দু। ∆ABC - এর ক্ষেত্রফল ২৪ বর্গসেঃমিঃ হলে, DEF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল---কোন সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোণের সমদ্বিখন্ডকের সাথে ভূমির সম্পর্ক হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ৩ সে.মি. এবং অতিভুজ ৫ সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল কত?