Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
ত্রিভুজ
একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৫, ৬ ও ৭ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৫, ৬ ও ৭ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
ক)
9 বর্গমিটারখ)
216 বর্গমিটারগ)
6√5 বর্গমিটারঘ)
6√6 বর্গমিটারExplanation
যেহেতু ত্রিভুজটির তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ভিন্ন, এটি একটি বিষমবাহু ত্রিভুজ। বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য হেরনের সূত্র (Heron's Formula) ব্যবহার করা হয়। সূত্রটি হলো: ক্ষেত্রফল = √{s(s-a)(s-b)(s-c)}, যেখানে a, b, c হলো ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য এবং s হলো অর্ধপরিসীমা। প্রথমে, অর্ধপরিসীমা (s) নির্ণয় করতে হবে: s = (a + b + c) / ২ = (৫ + ৬ + ৭) / ২ = ১৮ / ২ = ৯ মিটার। এখন, ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যাক: ক্ষেত্রফল = √{৯(৯-৫)(৯-৬)(৯-৭)} বর্গমিটার = √{৯ × ৪ × ৩ × ২} বর্গমিটার = √২১৬ বর্গমিটার = √(৩৬ × ৬) বর্গমিটার = ৬√৬ বর্গমিটার।Related questions
একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিন কোণের পরিমাণ---কোনো ত্রিভুজের যে কোণো এক বাহু বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ১২ মিটার এবং উচ্চতা ৫ মিটার হলে, এর অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা কত মিটার বেশি?১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের গড় কত?দুইটি ত্রিভুজ সর্বসম হওয়ার জন্য নিচের কোন শর্তটি যথেষ্ট নয়?∆ABC -এ D, E, F যথাক্রমে BC, CA এবং AB বাহুর মধ্যবিন্দু। ∆ABC - এর ক্ষেত্রফল ২৪ বর্গসেঃমিঃ হলে, DEF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল---কোন সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোণের সমদ্বিখন্ডকের সাথে ভূমির সম্পর্ক হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ৩ সে.মি. এবং অতিভুজ ৫ সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল কত?