Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
ত্রিভুজ
একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১৩, ১৪ ও ১৫ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১৩, ১৪ ও ১৫ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
ক)
৬০ বর্গমিটারখ)
৮৪ বর্গমিটারগ)
৯০ বর্গমিটারঘ)
৪৮ বর্গমিটারExplanation
দেওয়া অ্টিআছে, ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a=13 মিটার, b=14 মিটার এবং c=15 মিটার। প্রথমে, ত্রিভুজের অর্ধ-পরিসীমা (s) নির্ণয় করি, s = (a+b+c)/2 ⇒ s = (13+14+15)/2 ⇒ s = 42/2 ⇒ s = 21 মিটার এবার, হেরনের সূত্র ব্যবহার করে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল (A) নির্ণয় করি: A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)] ⇒ A = √[21(21−13)(21−14)(21−15)] ⇒ A = √(21×8×7×6) ⇒ A = √[(3×7)×(2 3 )×7×(2×3)] ⇒ A = √(2 4 ×3 2 ×7 2 ) ⇒ A = √(2 2 ×3×7) 2 ⇒ A = 2 2 ×3×7 ⇒ A = 4×3×7 ⇒ A = 12×7 ⇒ A = 84 বর্গমিটার সুতরাং, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল হলো ৮৪ বর্গমিটার।Related questions
একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিন কোণের পরিমাণ---কোনো ত্রিভুজের যে কোণো এক বাহু বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ১২ মিটার এবং উচ্চতা ৫ মিটার হলে, এর অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা কত মিটার বেশি?১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের গড় কত?দুইটি ত্রিভুজ সর্বসম হওয়ার জন্য নিচের কোন শর্তটি যথেষ্ট নয়?∆ABC -এ D, E, F যথাক্রমে BC, CA এবং AB বাহুর মধ্যবিন্দু। ∆ABC - এর ক্ষেত্রফল ২৪ বর্গসেঃমিঃ হলে, DEF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল---কোন সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোণের সমদ্বিখন্ডকের সাথে ভূমির সম্পর্ক হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ৩ সে.মি. এবং অতিভুজ ৫ সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল কত?