Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
ত্রিভুজ
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ১:২:৩ । বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য ৬ সেমি হলে ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ১:২:৩ । বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য ৬ সেমি হলে ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
ক)
√৩ সেমিখ)
৩ সেমিগ)
২√৩ সেমিঘ)
২ সেমিExplanation
ধরি, কোণ তিনটি x, ২x, ৩x শর্তমতে, x + ২x + ৩x = ১৮০° ⇒৬x = ১৮০º ⇒x = ১৮০º/৬ = ৩০° আবার, ৩x = ৩ ×৩০ ° = ৯০° ∴ ত্রিভুজটি সমকোণী। এটি একটি ৩০-৬০-৯০ ত্রিভুজ। এই ধরনের ত্রিভুজের বাহুগুলির অনুপাত হল: ক্ষুদ্রতম বাহু : মধ্যম বাহু : বৃহত্তম বাহু = ১ : √৩ : ২ আমরা জানি, বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য ৬ সেমি। যদি আমরা এটিকে ২x ধরি, তাহলে ২x = ৬ বা, x = ৩ যেহেতু ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্য x, তাই এর মান হবে ৩ সেমি।Related questions
একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিন কোণের পরিমাণ---কোনো ত্রিভুজের যে কোণো এক বাহু বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ১২ মিটার এবং উচ্চতা ৫ মিটার হলে, এর অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা কত মিটার বেশি?১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের গড় কত?দুইটি ত্রিভুজ সর্বসম হওয়ার জন্য নিচের কোন শর্তটি যথেষ্ট নয়?∆ABC -এ D, E, F যথাক্রমে BC, CA এবং AB বাহুর মধ্যবিন্দু। ∆ABC - এর ক্ষেত্রফল ২৪ বর্গসেঃমিঃ হলে, DEF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল---কোন সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোণের সমদ্বিখন্ডকের সাথে ভূমির সম্পর্ক হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ৩ সে.মি. এবং অতিভুজ ৫ সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল কত?