Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
ত্রিভুজ
একটি ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত হল ১ : ২ : ৩ এবং ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্য ১ মিটার। ত্রিভূজের বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত মিটার?
একটি ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত হল ১ : ২ : ৩ এবং ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্য ১ মিটার। ত্রিভূজের বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত মিটার?
ক)
৪খ)
৬গ)
২ঘ)
৫Explanation
মনে করি, কোণের অনুপাত 1:2:3= x:2x:3x আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180° প্রশ্নমতে, x+2x+3x=180° বা, 6x=180° বা, x=30° ∴ x=30° ∴ 2x=2×30°=60° এবং 3x=3×30°=90° লক্ষ্যণীয়, ত্রিভুজটির একটি কোণ 90° অর্থাৎ, ত্রিভুজটি সমকোণী ত্রিভুজ। যেকোনো সমকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহুটি তার অতিভূজ। অর্থাৎ, এখানে বৃহত্তম বাহু AC. একটি ত্রিভুজের ক্ষুদ্রতম বাহু সর্বদা ক্ষুদ্রতম কোণের বিপরীতে থাকে। সুতরাং, AB ক্ষুদ্রতম বাহু = 1 মিটার এখন ত্রিভুজের ত্রিকোণমিতিক সূত্রানুসারে, sin ∠ACB = (লম্ব/অতিভূজ) =(AB/AC) বা, sin30° = (1/AC) বা, AC = 1/sin30° = 1/(1/2) = 2cmRelated questions
একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিন কোণের পরিমাণ---কোনো ত্রিভুজের যে কোণো এক বাহু বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ১২ মিটার এবং উচ্চতা ৫ মিটার হলে, এর অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা কত মিটার বেশি?১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের গড় কত?দুইটি ত্রিভুজ সর্বসম হওয়ার জন্য নিচের কোন শর্তটি যথেষ্ট নয়?∆ABC -এ D, E, F যথাক্রমে BC, CA এবং AB বাহুর মধ্যবিন্দু। ∆ABC - এর ক্ষেত্রফল ২৪ বর্গসেঃমিঃ হলে, DEF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল---কোন সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোণের সমদ্বিখন্ডকের সাথে ভূমির সম্পর্ক হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ৩ সে.মি. এবং অতিভুজ ৫ সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল কত?