Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
পরিমাপ
একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ওউচ্চতার অনুপাত 4: 3: 2 এবং তার সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গমিটার হলে,তার কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ওউচ্চতার অনুপাত 4: 3: 2 এবং তার সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গমিটার হলে,তার কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
ক)
13.16 মিটারখ)
14.16 মিটার(প্রায়)গ)
15.16মিটার(প্রায়)ঘ)
16.16মিটার (প্রায়)Explanation
দেওয়া আছে, দৈর্ঘ্য : প্রস্থ : উচ্চতা = 4 : 3 : 2 সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 468 বর্গমিটার ধরি, দৈর্ঘ্য = 4x, প্রস্থ = 3x, উচ্চতা = 2x (যেখানে x একটি ধনাত্মক সংখ্যা) এখন, আয়তাকার ঘনবস্তুর সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য × প্রস্থ + প্রস্থ × উচ্চতা + দৈর্ঘ্য × উচ্চতা) বা, 468 = 2[(4x × 3x) + (3x × 2x) + (4x × 2x)] বা, 468 = 2[12x² + 6x² + 8x²] বা, 468 = 2[26x²] বা, 468 = 52x² বা, x² = 468 ÷ 52 বা, x² = 9 বা, x = 3 সুতরাং, দৈর্ঘ্য = 4x = 4 × 3 = 12 মিটার প্রস্থ = 3x = 3 × 3 = 9 মিটার উচ্চতা = 2x = 2 × 3 = 6 মিটার আয়তাকার ঘনবস্তুর কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ² + উচ্চতা²) = √(12² + 9² + 6²) = √(144 + 81 + 36) = √261 = 16.16 মিটার (দশমিক দুই ঘর পর্যন্ত) সুতরাং, আয়তাকার ঘনবস্তুর কর্ণের দৈর্ঘ্য 16.16 মিটার।Related questions
দুইটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ২৫০ মি. এবং ২০০ মি.। তারা পরস্পর বিপরীত দিক থেকে যথাক্রমে ১০৮ কি.মি./ঘণ্টা এবং ৭২ কি.মি./ঘণ্টা বেগে পরস্পর পরস্পরকে অতিক্রম করে। অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?১৬ মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি কাঁচের গোলক গলিয়ে ২ মিটার ব্যাসার্ধের কতটি গোলক তৈরি করা যাবে?A cubic metal block weighs 6 lb. A new cubic metal block is made from the same metal, but the length of each side is twice that of the first block. What is the weight of the new metal block?এক বর্গমাইল এর সমান নিচের কোনটি?একটি সমবৃত্তভূমিক বেলনের ব্যাস ৮ সে.মি. এবং উচ্চতা ৬ সে.মি.। বেলনটির বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত হবে?৭২ কেজি ওজন বিশিষ্ট একটি মিশ্রণ A এর ১৭ ভাগ, B এর ৩ ভাগ, C এর ৪ ভাগ দ্বারা গঠিত। মিশ্রণে B কতটুকু আছে?একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য ৩ মিটার, প্রস্থ ২ মিটার ও উচ্চতা ৪ মিটার হলে চৌবাচ্চার পানি ধারণ ক্ষমতা হবে:একটি কাঠের টুকরোর দৈর্ঘ্য আরেকটি টুকরার দৈর্ঘ্যের তিনগুণ। টুকরা দুটি সংযুক্ত করা হলে সংযুক্ত টুকরার দৈর্ঘ্য ছোট টুকরার চাইতে কতগুণ বড় হবে?