Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
চতুর্ভুজের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 5 মিটার কম এবং প্রস্থ 3 মিটার অধিক হলে এর ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আবার দৈর্ঘ্য 5 মিটার অধিক এবং প্রস্থ 2 মিটার কম হলেও এর ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে । এর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ-
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 5 মিটার কম এবং প্রস্থ 3 মিটার অধিক হলে এর ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আবার দৈর্ঘ্য 5 মিটার অধিক এবং প্রস্থ 2 মিটার কম হলেও এর ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে । এর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ-
ক)
দৈর্ঘ্য 20 মিটার এবং প্রস্থ 15 মিটারখ)
দৈর্ঘ্য 22 মিটার এবং প্রস্থ 14 মিটারগ)
দৈর্ঘ্য 24 মিটার এবং প্রস্থ 13 মিটারঘ)
দৈর্ঘ্য 25 মিটার এবং প্রস্থ 12 মিটারExplanation
ধরি, দৈর্ঘ্য = x প্রস্থ = y সুতরাং, ক্ষেত্রফল = xy ১ম শর্তমতে, (x - 5)(y + 3) = xy বা, xy + 3x - 5y - 15 = xy বা, 3x - 5y - 15 = 0 …........(i) ২য় শর্তমতে, (x + 5)(y - 2) = xy বা, xy - 2x + 5y - 10 = xy বা, 2x - 5y + 10 = 0 ..............(ii) (i) - (ii) ⇒ x - 25 = 0 x = 25 ∴ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 25 মিটার। এবং প্রস্থ = 12 মিটার।Related questions
একটি বৃত্তাকার পার্কের ব্যাসার্ধ 56 মিটার। পার্কটির বাইরের সীমানা ঘেষে 4 মিটার প্রশস্ত একটি রাস্তা আছে। রাস্তাটির ক্ষেত্রফল কত?একটি আয়তকার ঘরের দৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুণ। এর ক্ষেত্রফল ৫১২ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?২০ জন শ্রমিক একটি পুকুর ১৫ দিনে খনন করতে পারে। কত জন শ্রমিক ২০ দিনে পুকুরটি খনন করতে পারবে?একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য ৩ মিটার, প্রস্থ ২ মিটার ও উচ্চতা ৪ মিটার। এতে কত লিটার পানি ধরবে?9.8 মিটার ব্যাসের বৃত্তাকার একটি বাগানের ক্ষেত্রফল কত?একটি বৃত্তাকার জমির পরিধি 176 মিটার হলে, জমিটির ক্ষেত্রফল কত?একটি ঘনকের আয়তন 343x³ ঘন একক। এর ধার কত?একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ৮ সে.মি. এবং ১২ সে.মি.। রম্বসটির ক্ষেত্রফল কত?