Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
চতুর্ভুজ
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫ মিটার কম এবং প্রস্থ ৩ মিটার অধিক হলে এর ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আবার দৈর্ঘ্য ৫ মিটার অধিক ও প্রস্থ ২ মিটার কম হলেও এর ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। এর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ--
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫ মিটার কম এবং প্রস্থ ৩ মিটার অধিক হলে এর ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আবার দৈর্ঘ্য ৫ মিটার অধিক ও প্রস্থ ২ মিটার কম হলেও এর ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। এর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ--
ক)
দৈর্ঘ্য ২০ মিটার ও প্রস্থ ১৫ মিটারখ)
দৈর্ঘ্য ২২ মিটার ও প্রস্থ ১৪ মিটারগ)
দৈর্ঘ্য ২৪ মিটার ও প্রস্থ ১৩ মিটারঘ)
দৈর্ঘ্য ২৫ মিটার ও প্রস্থ ১২ মিটারExplanation
ধরা যাক, আয়তক্ষেত্রের দীর্ঘ = x প্রস্থ = y ১ম শর্তে , (X-5)(y+3)= xy or, 3x-5y=15 ২য় শর্তে , (x+5)(y-2)=xy or , -2x +5y =10 সমীকরণ দুটি যোগ করে পাই, x=25 x এর মান বসিয়ে পাই , y=10Related questions
একটি আয়তক্ষেত্রেরপরিসীমা কর্ণদ্বয়ের সমষ্টি অপেক্ষা ৪ মিটার বেশি। ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গমিটার হলে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্নয় করুন?একটি আয়তকার ঘরের দৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুণ। এর ক্ষেত্রফল ৫১২ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?একটি আয়তকার মেঝের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের দ্বিগুণ, যদি মেঝেটি পাকা করতে প্রতি বর্গমিটার ২ টাকা হিসাবে ১৪৪ টাকা খরচ হয়, তবে মেঝের দৈর্ঘ্য কত?একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 15 মি. এবং প্রস্থ 10 মি. হলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের অন্তর 2 মিটার এবং তাদের মধ্যে লম্ব দূরত্ব 3 মিটার। ট্রাপিজিয়াম ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 30 বর্গ মিটার হলে, বৃহত্তম বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?একটি আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ অপেক্ষা দৈর্ঘ্য ৪ মিটার বেশি। এর ক্ষেত্রফল ১৯২ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ৮ সেমি ও ৯ সেমি। রম্বসের ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা ৩৬ মিটার এবং ক্ষেত্রফল ৮০ বর্গমিটার হলে, তার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত মিটার?