Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
চতুর্ভুজের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ অপেক্ষা ১০ মিটার বেশি। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৬০০ বর্গমিটার হলে, ইহার পরিসীমা কত?
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ অপেক্ষা ১০ মিটার বেশি। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৬০০ বর্গমিটার হলে, ইহার পরিসীমা কত?
ক)
140 মিটারখ)
110 মিটারগ)
100 মিটারঘ)
120 মিটারExplanation
মনেকরি, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = x মিটার এবং দৈর্ঘ্য = 2x +10 মিটার। ∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ( 2x +10) × x = 2x 2 +10x শর্তমতে, 2x 2 +10x = 600 বা, 2x 2 +10x - 600 = 0 বা, x 2 +5x - 300 = 0 বা, x 2 +20x- 15x - 300 = 0 বা, x(x + 20) -15 (x + 20) = 0 বা, (x + 20) (x -15) = 0 হয়, অথবা, x + 20= 0 x - 15 = 0 x = -20 [ গ্রহণযোগ্য নয় ] x = 15 আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = 15 মিটার ∴ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 15 ×2 +10 = 40 মিটার সুতরাং, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(15 +40) = 110 মিটারRelated questions
একটি বৃত্তাকার পার্কের ব্যাসার্ধ 56 মিটার। পার্কটির বাইরের সীমানা ঘেষে 4 মিটার প্রশস্ত একটি রাস্তা আছে। রাস্তাটির ক্ষেত্রফল কত?একটি আয়তকার ঘরের দৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুণ। এর ক্ষেত্রফল ৫১২ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?২০ জন শ্রমিক একটি পুকুর ১৫ দিনে খনন করতে পারে। কত জন শ্রমিক ২০ দিনে পুকুরটি খনন করতে পারবে?একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য ৩ মিটার, প্রস্থ ২ মিটার ও উচ্চতা ৪ মিটার। এতে কত লিটার পানি ধরবে?9.8 মিটার ব্যাসের বৃত্তাকার একটি বাগানের ক্ষেত্রফল কত?একটি বৃত্তাকার জমির পরিধি 176 মিটার হলে, জমিটির ক্ষেত্রফল কত?একটি ঘনকের আয়তন 343x³ ঘন একক। এর ধার কত?একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ৮ সে.মি. এবং ১২ সে.মি.। রম্বসটির ক্ষেত্রফল কত?